المنوال والمتوسط والوسيط والمدى

 

المتوسط والوسيط والمنوال والمدى

ما الفرق بين المنوال، والمتوسط، والوسيط، والمدى؟

المنوال (Mode)

- هو أبسط مقاييس النزعة المركزية

- هو الدرجة الأكثر تكرارا في التوزيع.

- مميزاته:

1- سهل التعرف عليه

2- لا يتأثر بالدرجات المتطرفة عند طرفي التوزيع

- أبرز عيوبه:

1- قد يكون لتوزيع البيانات أكثر من منوال (ثناي، ثلاثي، رباعي)

2- لا يعطينا معلومات عن تباين الدرجات

 مثال: 

احسب المنوال للدرجات التالية: 8، 10، 2، 4، 8، 5، 8

الحل: 

المنوال = 8 لأنها الدركة الأكثر تكرارا في البيانات

الوسيط (Median)

- هو قيمة تقع في منتصف توزيع البيانات؛ أي أنه يقسم البيانات إلى نصفين متساويين.

- لتحديد الوسيط، نقوم بترتيب الدرجات تصاعديا أو تنازليا، ثم نحدد الدرجة التي تقسم البيانات إلى قسمين متساويين.

مثال: 

 احسب الوسيط للدرجات التالية: 2، 4، 3، 6، 5

الحل:

1- نقوم بترتيب الدرجات تصاعديا وتكون كالتالي: 2، 3، 4، 5، 6

2- نحدد الدرجة التي يكون عدد الدرجات قبلها مساو لعدد الدرجات بعدها

3 - في هذا المثال الوسيط = 4 لأن عدد الدرجات على اليمين هما (2، 3) وهو مساو لعدد الدرجات على اليسار وهو (5، 6) 

المتوسط (Mean)

- هو أكثر مقاييس النزعة المركزية شيوعا

- هو المتوسط الحسابي لدرجات التوزيع (مجموع الدرجات مقسوما على عددهم)

أبرز عيوبه:

- حساس جدا تجاه الدرجات المتطرفة.

 مثال: 

 احسب المتوسط للدرجات التالية: 2، 4، 3، 6، 5

الحل:

نجمع الدرجات ونقسم على عددها، ويكون كالتال: 2+4+3+6+5 ثم نقسمها على عددها وهو (5) 

وسيكون الناتج = 4

المدى (Range)

- هو أبسط مقاييس التشتت.

- عدد الوحدات على توزيع الدرجات التي تشمل الحد الأقصى والحد الأدنى.

- المدى = (أعلى درجة – أقل درجة) +1

- لحساب المدى، نقوم بترتيب البيانات تصاعديا لنتعرف على الدرجة العليا والدرجة الدنيا (الأقل) ثم نطبق على المعادلة السابقة.

مثال: 

احسب المدى للدرجات التالية: 2، 4، 3، 6، 5

الحل:

أعلى درجة هنا 6 وأقل درجة هي 2

إذن المدى = (6 - 2) +1

المدى = 5